题目
已知x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，则lgxlgy的最大值是（ ）
A. 4
B. 2
C. 1
D.
A. 4
B. 2
C. 1
D.
| 1 |
| 4 |
提问时间：2021-03-19
答案
∵x＞1，y＞1，
∴lgx＞0，lgy＞0．
∴lgx+lgy=4≥2
，
则lgxlgy≤4，当且仅当lgx=lgy=2时取等号．
∴lgxlgy的最大值是4．
故选：A．
∴lgx＞0，lgy＞0．
∴lgx+lgy=4≥2
| lgx•lgy |
则lgxlgy≤4，当且仅当lgx=lgy=2时取等号．
∴lgxlgy的最大值是4．
故选：A．
利用对数函数的单调性、基本不等式的性质即可得出．
对数的运算性质
本题考查了对数函数的单调性、基本不等式的性质，属于基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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