题目

六边形ABCDEF各内角都相等,若AF=3 BC=1 CD=DE AB=CD+1 求这个六边形的周长
如上

提问时间：2021-03-19

答案

六边形内角之和为720° 那内角都相等 每个角就等于120°
分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P．因为六边形ABCDEF的六个角都是120°,所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．所以三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等边三角形．
设CD=X,根据GH=GP,得3+X+1+1=1+X+X 得X=4
同理 EF=2
AB=5 BC=1 CD=4 DE=4 EF=2 AF=3 周长就是 19