题目

已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB
1.求证AD垂直于DC
2.若角DAC=30度,AC=2,求AB的长
D
C
B O A这是图的字母排列,请用∵∴表示谢谢了!
D
C
B O A 这个就是图，因为发图还要审核，所以就把字母发出来了，按照题目连下线就好了

提问时间：2021-03-19

答案

1.证明：
连接OC
则OA=OC,OC⊥CD
∴∠OAC=∠OCA
∵AC平分∠DAO
∴∠OCA=∠OAC=∠CAD
∴AD‖OC
∴AD⊥CD
2.连接BC
∵∠DAC=30°
∴∠BAC=30°
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∵AC=2
∴BC=2√3/3
∴AB=4√3/3