题目
当x→0时，α（x）=kx2与β(x)＝
−
是等价无穷小，则k=______．
| 1+xarcsinx |
| cosx |
提问时间：2021-03-19
答案
依题意，
| lim |
| x→0 |
| β(x) |
| α(x) |
| lim |
| x→0 |
| ||||
| kx2 |
| lim |
| x→0 |
| xarcsinx+1−cosx | ||||
kx2(
|
=
| 1 |
| 2k |
| lim |
| x→0 |
| xarcsinx+1−cosx |
| x2 |
| 3 |
| 4k |
∴k＝
| 3 |
| 4 |
题设相当于已知
＝1，由此确定k即可．
| lim |
| x→0 |
| β(x) |
| α(x) |
同阶无穷小、等价无穷小．
1．分式有理化，这个技巧应注重，特点是分子或分母出现根式
2．等价无穷小的记忆需熟练
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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