题目
已知函数f(x)=x^2/1+x^2 ,当x不等于0时,证明f(x)+f(1/x)=1
提问时间:2021-03-19
答案
f(x)=x^2/1+x^2?
应该是f(x)=1/(x^2)+x^2吧?
f(x)=1/x²+x²
f(1/x)=1/(1/x)²+(1/x)²
f(1/x)=1/(1/x²)+1/x²
f(1/x)=x²+1/x²
f(x)+f(1/x)=1/x²+x²+x²+1/x²
f(x)+f(1/x)=2(1/x²+x²)
令:2(1/x²+x²)=1
有:2(x²)²-x²+2=0
x²=[1±√(1-4×2×2)]/4
x²=[1±√(-15)]/4
x不为实数.
故:只要x为实数,无论x为何值,均不可能有:2(1/x²+x²)≠1
即:题目所给f(x)+f(1/x)=1不成立!
应该是f(x)=1/(x^2)+x^2吧?
f(x)=1/x²+x²
f(1/x)=1/(1/x)²+(1/x)²
f(1/x)=1/(1/x²)+1/x²
f(1/x)=x²+1/x²
f(x)+f(1/x)=1/x²+x²+x²+1/x²
f(x)+f(1/x)=2(1/x²+x²)
令:2(1/x²+x²)=1
有:2(x²)²-x²+2=0
x²=[1±√(1-4×2×2)]/4
x²=[1±√(-15)]/4
x不为实数.
故:只要x为实数,无论x为何值,均不可能有:2(1/x²+x²)≠1
即:题目所给f(x)+f(1/x)=1不成立!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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