题目

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，求AC的长．

提问时间：2021-03-19

答案

连接CD，在Rt△ABC中，则CD=BC=

AB

2

=5，依据勾股定理可求
AC=

AB2−BC2

＝

102−52

＝5

3

．
故AC的长为5

3

．

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求出BC以及CD，然后用勾股定理解答即可．

本题考点：勾股定理；等边三角形的判定与性质；圆的认识．

考点点评：本题考查直角三角形及圆的知识，注意勾股定理的运用．