题目
请教一道很基础的数学题
请问这道题该怎么证明呢：
对于任意一个整数a和一个质数 p,如果 a^2-1 能够被 p 整除,那么a+1 或者a-1两者中至少有一个可以被p 整除.
请给出思路,我会追加分,
a^2-1=(a+1)(a-1) 当然成立，但是这道题要证明的是如果等号左边的可以被一个质数P整除，那么右边的两项里 “至少” 有一项也可以被P整除。我同意用反证法，但是二楼的同学的说法似乎不严密，并不能确保两个不能被P整除的数相乘，乘积就一定也不能被P整除吧。
请问这道题该怎么证明呢：
对于任意一个整数a和一个质数 p,如果 a^2-1 能够被 p 整除,那么a+1 或者a-1两者中至少有一个可以被p 整除.
请给出思路,我会追加分,
a^2-1=(a+1)(a-1) 当然成立，但是这道题要证明的是如果等号左边的可以被一个质数P整除，那么右边的两项里 “至少” 有一项也可以被P整除。我同意用反证法，但是二楼的同学的说法似乎不严密，并不能确保两个不能被P整除的数相乘，乘积就一定也不能被P整除吧。
提问时间：2021-03-19
答案
用反证法,因为P是质数,所以如果a+1,和a-1都不能整除P,那么(a+1)(a-1)也不能整除P
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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