题目

在△ABC中,AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm
（1）若以C为圆心，2cm长为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？
（2）若直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值。
（3）若直线AB与半径为r的⊙C相交，试求r的取值范围

提问时间：2021-03-19

答案

（1）过C做CD垂直AB于D,设AD=x,CD=y,则BD=5-x；
利用勾股定理可得①x^2+y^2=3^2=9
②(5-x)^2+y^2=4^2=16
把②式化简为 x^2+y^2-10x+9=0③
把①带入③得 x=5/9;
y=12/5
即CD=12/5>2,所以以C为圆心,2cm为半径与AB相离
（2）过程同上,则r=12/5
（3）过程同上,则r>12/5