题目

关于一个数学猜想!
今天在做数学题目时我发现了一个神奇的现象,确切的说是通过乱按计算机发现的
就是：要使根号（2^6+2^10+2^X)的值为整数（X为非负整数）,X的取值可以为0,9,11,12等.然后当X从42开始,所有的偶数都可以成立.我用计算机按了42,44,46,48,50……到66都是成立的.但是由于计算机的数位有限,68以后就会自动保留,所以提出猜想：X取大于等于42的偶数时均符合题意.

提问时间：2021-03-19

答案

举个反例吧,当X>6时,原式=8*根号（17+2^(X-6））
也就是说要使原式是整数,17+2^(X-6）必须是完全平方数.完全平方数的尾数就只有1 、4、 9、 6、 5 .而2^（4n）的尾数是6,+17后尾数为3,不可能开方为整数.就是说至少X=50就不可能是整数.可能数字过大以后计算机就把+17忽略了.你在试试看吧