题目

y=sin(π/4-2x)的递增区间是：（-π/8+kπ,3π/8+kπ）
而y=sin(π/4-2x)=cos(2x+π/4),cos(2x+π/4)递增区间为：(-kπ-5π/8,-kπ-π/8)k∈Z
为什么不一样?

提问时间：2021-03-19

答案

你前面一个求错了,y=sin(π/4-2x)=-sin(2x-π/4),求y=-sin(2x-π/4)的单增区间就要求y=sin(2x-π/4)的单减区间,令2x-π/4∈（π/2+2kπ,3π/2+2kπ）k∈Z,解得x∈(-kπ-5π/8,-kπ-π/8)k∈Z.
（因为t=π/4-2x本身是个减函数,不能直接令π/4-2x属于y=sint的单增区间而是单减区间.）