题目

试证明：P→Q=〉P→（P∧Q）.
图G=〈V,E〉,其中V={啊,b,c,d},E={(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(c,d)},对应边的权值依次为6,5,2,3及8,试：（1）画出G的图形； （2）写出G的邻接矩阵；（3）求出G权最小的生成树及其权值.
设集合A={1,2,3},R={〈1,1〉,〈2,1〉,〈3,1〉},S={〈1,2〉,〈2,2〉}试计算：                  
 （1）R·S；（2）Rˉ1（是R上面-1）；（3）r（R）.
判断正误,并说明理由.                                                                                                          

提问时间：2021-03-19

答案

∵AC=BC,∴∠CAB=∠CBA,
∵ΔBDC与ΔACE都是等边三角形,∴∠CAE=∠CBD=60°,
∴∠CAB-∠CAE=∠CBA-∠ABD,
即∠FAB=∠FBA,
∴FA=FB,
∴C、F都在线段AB的垂直平分线上,(用垂直平分线判定比全等快).
∴CF平分AB,
即G为AB的中点.