题目
已知椭圆长 短半轴为a b,求证椭圆面积为abπ
要用积分做！谢谢
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提问时间：2021-03-19
答案
x^2/a^2+y^2/b^2=1
y=±b√(1-x^2/a^2)
S=2b∫√(1-x^2/a^2)dx[x:-a→a]
∝4ab∫√(1-x^2)dx[x:0→1]
∫√(1-x^2)dx[u:0→1]
∝∫cosθdsinθ[θ:0→π/2]
=∫(cosθ)^2dθ[θ:0→π/2]
=∫(cos2θ+1)dθ/2[θ:0→π/2]
=π/4
S=πab
y=±b√(1-x^2/a^2)
S=2b∫√(1-x^2/a^2)dx[x:-a→a]
∝4ab∫√(1-x^2)dx[x:0→1]
∫√(1-x^2)dx[u:0→1]
∝∫cosθdsinθ[θ:0→π/2]
=∫(cosθ)^2dθ[θ:0→π/2]
=∫(cos2θ+1)dθ/2[θ:0→π/2]
=π/4
S=πab
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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