题目
已知x+√3y=√7,y+√3x=√7(x+y)(x≠y)x,求x^1/2+y^1/2的值
提问时间:2021-03-18
答案
题目中应该是:y+√3x=√7,
X+(√3Y)=(√7) ①
Y+(√3X)=(√7) ②
①-②得:
X-Y=(√3)(√X-√Y)
即 (√X+√Y)(√X-√Y)=(√3)(√X-√Y)
所以(√X+√Y)=(√3) ③
①+②得:
X+Y+(√3)(√X+√Y)=2(√7) 将③代入得:
X+Y=2(√7)-3 ④
将③两边平方得:
X+Y+2(√X)(√Y)= 3 将④代入得:
(√X)(√Y)= 3-(√7)
X的负二分之一次幂+Y的负二分之一次幂可以化为
1/(√X)+1/(√Y) 即(√X+√Y)/(√X√Y)
所以1/(√X)+1/(√Y)=(√X+√Y)/(√X√Y)
=[2(√7)-3 ]/[3-(√7)]
=(5+3√7)/2
X+(√3Y)=(√7) ①
Y+(√3X)=(√7) ②
①-②得:
X-Y=(√3)(√X-√Y)
即 (√X+√Y)(√X-√Y)=(√3)(√X-√Y)
所以(√X+√Y)=(√3) ③
①+②得:
X+Y+(√3)(√X+√Y)=2(√7) 将③代入得:
X+Y=2(√7)-3 ④
将③两边平方得:
X+Y+2(√X)(√Y)= 3 将④代入得:
(√X)(√Y)= 3-(√7)
X的负二分之一次幂+Y的负二分之一次幂可以化为
1/(√X)+1/(√Y) 即(√X+√Y)/(√X√Y)
所以1/(√X)+1/(√Y)=(√X+√Y)/(√X√Y)
=[2(√7)-3 ]/[3-(√7)]
=(5+3√7)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1A,B是体积相同的两个实心球,A的密度为0.9×10³;kg/m³;,B的密度为1.2×10³kg/m³
- 2黑龙江.长江.珠江.黄河.哪个不是河流的一种?
- 3计算 1-1/2倍的根号8-(5-π)零次方+4cos45°
- 4拼音声调可以标在声母上吗
- 5若a.b为实数,且a^2+√(4a+3)=4a-4,求b的a次方
- 6一列火车以每分钟1200米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟,桥长是2400米,问火车长多少
- 7有没有一种纸贴在透明玻璃上,可以当镜子用的纸
- 8总字加偏旁 可以组成什么字,怎么组词啊,
- 9We should wash our hands b________meals.
- 10求等边双曲线y=1/x在点(1/2,2)处的切线的斜率,并写出在该点处的切线方程和法线方程
热门考点
- 1排比作文开头
- 2写一句朋友分别时,劝慰朋友的古诗句
- 3求解方程啊! x-2y=5 5x-3y=2 . 还有一个 2x-y=3 3x+2y=8 .
- 4一道简单的物理题(质点运动)
- 5若b=a+c,则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根.这句话对吗?
- 6如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB,交AD于点E,CF=4cm. (1)求证:四边形ABFE是等腰梯形; (2)求A
- 7湖心亭看雪中“强饮三大白而别”“拉余同饮”两居中“强”“拉”二字表现出任人物什么感情
- 8已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,令bn=an+1-an. (1)证明:数列{bn}是等比数列; (2)设数列{nan}的前n项和为Sn,求使Sn+n(n+1)2>120成立的正整数
- 9地质循环形成沉积岩过程中的“风化”与“侵蚀”有什么不同?
- 10某体育室店里的足球是排球的3倍,体育课活动上,每班借6足球5排球排球借完,足球还有72只