题目
一道高二的基本的几何题目
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱AA1,AB,C1,C1D1,D1A1的中点,求证E,F,G,H,M,.N共面
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱AA1,AB,C1,C1D1,D1A1的中点,求证E,F,G,H,M,.N共面
提问时间：2021-03-18
答案
连接AD1,BC1 ,A1B,CD1,FM
在正方体ABCD-A1B1C1D1中 可证AD1BC1为平行四边形 又F,M为AB C1D1的中点 则FM平行且等于于AD1 又E,G,H,N分别为AA1 BC CC1 D1A1中点 可证EN GH平行于且等于1/2AD1 从而可证ENMF共面 FGHM共面
同理可证 EF平行于HM 又EN平行于HG 故平面ENMF与平面FGHM平行 又两面有公共交线FM 即E,F,G,H,M,.N共面
在正方体ABCD-A1B1C1D1中 可证AD1BC1为平行四边形 又F,M为AB C1D1的中点 则FM平行且等于于AD1 又E,G,H,N分别为AA1 BC CC1 D1A1中点 可证EN GH平行于且等于1/2AD1 从而可证ENMF共面 FGHM共面
同理可证 EF平行于HM 又EN平行于HG 故平面ENMF与平面FGHM平行 又两面有公共交线FM 即E,F,G,H,M,.N共面
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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