题目
在电源电压不变的某一电路中，接入一个可调温的电热器，电热器的内部有两根阻值不相等的电热丝，当两根电热丝串联使用时，电热器消耗功率为220W，当只使用其中一根阻值较大的电热丝时，电热器消耗功率为275W，若将两根电热丝并联使用，则电热器消耗的电功率为______W．
提问时间：2021-03-18
答案
∵P=
，
∴当两根电热丝串联使用时，则
R串=
=
=220Ω，
当只使用其中一根阻值较大的电热丝时，则
R1=
=
=176Ω，
故R2=R串-R1=220Ω-176Ω=44Ω，
两根电热丝并联使用，
P2=
=
=1100W，
P并=P1+P2=275W+1100W=1375W．
故选1375．
| U2 |
| R |
∴当两根电热丝串联使用时，则
R串=
| U2 |
| P串 |
| (220V)2 |
| 220W |
当只使用其中一根阻值较大的电热丝时，则
R1=
| U2 |
| P1 |
| (220V)2 |
| 275W |
故R2=R串-R1=220Ω-176Ω=44Ω，
两根电热丝并联使用，
P2=
| U2 |
| R2 |
| (220V)2 |
| 44Ω |
P并=P1+P2=275W+1100W=1375W．
故选1375．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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