题目

已知圆A：(x-a)^2+y^2=4,抛物线B：y^2=2x,问当a在什么范围内时,圆在抛物线的开口内
解题思路是,将y^2=2x代入圆方程,得
(x-a)^2+2x=4
整理得：x^2-(2a-2)x+a^2-4=0
Δ=(2a-2)^2-4(a^2-4)=-8a+20
令Δ

提问时间：2021-03-18

答案

注意题目意思：“圆在抛物线的开口内”
这句话的意思是圆心的横坐标必须要大于零.即要求a>0;
在解题时最好先把这点标好（此题的解题思路出现了一个漏洞）.
因此就不会出现像A'的情况.
应该说在我们联立方程组的时候就已经认可了圆A'是不存在的,因为在联立的时候已经要求x是非负数了.
这个问题值得探讨.