题目

一物体沿倾角为θ的斜面从底端以初速度V．沿斜面向上滑去，滑至最高点后又回，返回到底端时速度是v，则物体上滑的最大高度为 ___ 物体与斜面间的摩擦因数μ为 ___ ．

提问时间：2021-03-18

答案

设物体质量为m，上滑时的加速度为a₁，下滑时加速度为a₂，上滑用的时间为t₁，下滑时用的时间为t₂，物体上滑最大高度为h，
根据牛顿第二定律：-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁…①
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂…②
根据速度时间公式：0=v₀+a₁t₁…③
v=0+a₂t₂…④
根据位移速度公式：0-v₀²=2a₁h…⑤
联立①②③④⑤得：h=

v02+v2

4g

，μ=

v02-v2

v02+v2

tanθ
故答案为：

v02+v2

4g

；

v02-v2

v02+v2

tanθ