题目
正方体ABCD-A1B1C1D1,E为AB中点F在AA1上运动(F与AA1点不重合),求当平面D1EF平面ADE成π/4的角时,求A1F和FA之比[注意,要求是用几何法而不用向量法]谢谢高手啊!
提问时间:2021-03-18
答案
D1EF平面与ADE成∏/4,因为ADE‖A1B1C1D1,故D1EF平面与A1B1C1D1成∏/4.
设A1F=X,FA=1,AB=1+X.
设BF交A1B1于K,连接KD1,过A1作A1H⊥KD1,连接FH.则角FHA1=∏/4.A1H=X.
AE‖KA1,可求KA1=(1+X)X/2.
直角三角形KA1D1中,A1H为斜边的高,有1/A1K^2+1/A1D1^2=1/A1H^2,得X=2/3
设A1F=X,FA=1,AB=1+X.
设BF交A1B1于K,连接KD1,过A1作A1H⊥KD1,连接FH.则角FHA1=∏/4.A1H=X.
AE‖KA1,可求KA1=(1+X)X/2.
直角三角形KA1D1中,A1H为斜边的高,有1/A1K^2+1/A1D1^2=1/A1H^2,得X=2/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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