题目

问一个关于数列极限的问题
an=(-1)^n
这个数列为什么没有极限？我可以说他的极限是0么？
>>>heanmen
为什么没有极限？这个数列不是无限接近于0么？只不过一直在1和-1徘徊罢了
>>>172714627
也就是说除非该数列所有数字一样，数列里若有两项与该数列趋向的数字的差相同，该数列就没有极限了么？
我这样表达很奇怪= =…希望你能看懂= =

提问时间：2021-03-18

答案

没有极限.不可以.
一个数列要有极限必须要收敛.收敛是趋向于某个数.
如果数列{an}收敛,他的一般项an必须趋于0,即lim（n→∞）an=0.
很明显,你的题目an不符可这个条件.
要注意以下几个数列：
an=1/(n^p) p>1,收敛,有极限；p