题目

(2011成都)已知线段AB‖CD,AD与BC相交于点K,E是线段中点,若BE平分∠ABC,猜想线段A
(2011成都）已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段中点,若BE平分∠ABC,猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?

提问时间：2021-03-18

答案

BC＝AB+CD
证明：
∵BE平分∠ABC
∴∠BAE＝∠CAE
∵E是AK的中点
∴AE＝KE
∵BE＝BE
∴△ABE全等于△BKE
∴AB＝BK,∠A＝∠AKB
∵AB∥CD
∴∠D＝∠A
∵∠CKD＝∠AKB
∴∠D＝∠CKD
∴CD＝CK
∴BC＝BK+CK
∴BC＝AB+CD