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题目
设x≥1,y≥1,证明:x+y+
1
xy
1
x
+
1
y
+xy

提问时间:2021-03-18

答案
证明:要证x+y+
1
xy
1
x
+
1
y
+xy

只需证明
1
xy
1
x
1
y
≤xy−x−y

只需证明(1−
1
x
)(1−
1
y
)≤(1−x)(1−y)
=(x-1)(y-1),
只需证明1-
1
x
≤x-1;1-
1
y
≤y-1,
即证x+
1
x
≥2,y+
1
y
≥2,(x≥1,y≥1)这是均值不等式,
所以x≥1,y≥1,x+y+
1
xy
1
x
+
1
y
+xy
得证.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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