题目

如图,AC是某市环城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A,B,C．
花卉世界d位于cd街道上,经测量知：角fad=45°,角ebd=30°,角dac=15°.求角dbc的度数.

提问时间：2021-03-18

答案

（1）如图,由题意得,∠EAD=45°,∠FBD=30°,
∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=45°+15°=60°．
∵AE‖BF‖C,
∴∠FBC=∠EAC=60°．
∴∠DBC=30°．（2分）
又∵∠DBC=∠DAB+∠ADB,
∴∠ADB=15°．
∴∠DAB=∠ADB．
∴BD=AB=2．
即BD之间的距离为2km．（4分）
（2）过B作BO⊥DC,交其延长线于点O,
在Rt△DBO中,BD=2,∠DBO=60°,
∴DO=2×sin60°=2×,BO=2×cos60°=1．（6分）
在Rt△CBO中,∠CBO=30°,CO=BOtan30° ,
∴CD=DO-CO= （km）．
即C,D之间的距离 km．（8分）