题目
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点E,交BC于点F.求证:
BC=3FC
BC=3FC
提问时间:2021-03-18
答案
证明:连接AF
∵AB=AC,∠BAC=120
∴∠B=∠C=(180-∠BAC)/2=30
∵EF垂直平分AC
∴AF=CF
∴∠CAF=∠C=30
∴∠BAF=∠BAC-∠CAF=90
∴BF=2AF
∴BF=2CF
∴BC=BF+CF=3CF
∵AB=AC,∠BAC=120
∴∠B=∠C=(180-∠BAC)/2=30
∵EF垂直平分AC
∴AF=CF
∴∠CAF=∠C=30
∴∠BAF=∠BAC-∠CAF=90
∴BF=2AF
∴BF=2CF
∴BC=BF+CF=3CF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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