题目
设△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB＝
| 4 |
| 5 |
提问时间：2021-03-18
答案
∵cosB＝
∴sinB=
且B为锐角
（I）∵b=2，a=
由正弦定理可得，
＝
∴sinA＝
＝
＝
∵a＜b∴A＜B
∴A=30°
（II）由cosB＝
，b=2
利用余弦定理可得，b2=a2+c2-2accosB
∴4+
ac＝a2+c2≥2ac
从而有ac≤10
∴S△ABC＝
acsinB＝
ac≤3
∴△ABC面积的最大值为3
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
（I）∵b=2，a=
| 5 |
| 3 |
由正弦定理可得，
| b |
| sinB |
| a |
| sinA |
∴sinA＝
| asinB |
| b |
| ||||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵a＜b∴A＜B
∴A=30°
（II）由cosB＝
| 4 |
| 5 |
利用余弦定理可得，b2=a2+c2-2accosB
∴4+
| 8 |
| 5 |
从而有ac≤10
∴S△ABC＝
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 10 |
∴△ABC面积的最大值为3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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