题目
体积为V的圆柱中,底面半径r和圆柱的高h为多少时,其表面积S最小?
提问时间:2021-03-18
答案
由题得V=πr2h即h=
,
S=2πrh+2πr2=2πr•
+2πr2=
+2πr2=
+
+2πr2≥3
=3
当且仅当
=2πr2即r=
,h=
时,圆柱体的表面积最小.
V |
πr2 |
S=2πrh+2πr2=2πr•
V |
πr2 |
2V |
r |
V |
r |
V |
r |
3 |
| ||||
3 | 2πV2 |
当且仅当
V |
r |
3 |
| ||
3 |
| ||
根据圆柱的体积为16π cm3,用底面半径r表示高,进而表示出圆柱的表面积,利用基本不等式可求圆柱的表面积的最小值.
棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积.
本题考查圆柱体积的计算,考查基本不等式的运用,正确运用基本不等式是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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