题目
高数:求解下列可分离变量方程的处置问题:
cosydx+(1+(e的-x次方,这个不会打,不好意思,应该能懂))sinydy=0;y(0)=π/4,大神,答案是(1+(e的x次方))secy=2倍根号下2(那个根号也不会打,不好意思),我算的是(e的x次方)-cosy=1-根号2/2?到底该怎么做呢?谢谢了~~~
cosydx+(1+(e的-x次方,这个不会打,不好意思,应该能懂))sinydy=0;y(0)=π/4,大神,答案是(1+(e的x次方))secy=2倍根号下2(那个根号也不会打,不好意思),我算的是(e的x次方)-cosy=1-根号2/2?到底该怎么做呢?谢谢了~~~
提问时间:2021-03-18
答案
分离变量:dx/(1+e^(--x))=--sinydy/cosy=--tany*dy,即d(ln(1+e^x))=--d(lncosy),ln(1+e^x)=ln(cosy)+C,由y(0)=pi/4得ln(2)=ln(cospi/4)+C,C=ln2根号(2),故ln(1+e^x)=ln(2根号(2)*cosy)(1+e^x)secy=2根号(2)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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