题目

由摆线确定的参数方程二阶导数为什么不能按照二阶导数公式来求得呢?高数课本109页

提问时间：2021-03-18

答案

当然可以了.摆线参数方程为：
x=R(t-sint)
y=R(1-cost)
dx/dt=R(1-cost)
dy/dt=Rsint
y'=(dy/dt)/(dx/dt)=sint/(1-cost)=(1+cost)/sint
dy'/dt=[(-sint)sint-(1+cost)cost]/(sint)^2=-(1+cost)/(sint)^2
y"=(dy'/dt)/(dx/dt)=-(1+cost)/[R(sint)^2(1-cost)]=-(1+cost)^2/[R(sint)^4]