题目

设函数f（x）在x=0的某邻域具有一阶连续导数，且f（0）f′（0）≠0，当h→0时，若af（h）+bf（2h）-f（0）=0（h），试求a，b的值．

提问时间：2021-03-18

答案

由题设条件知：limh→0[af(h)+bf(2h)−f(0)]h＝limh→0(a+b−1)f(0)h＝0，∴（a+b-1）f（0）=0，由于：f（0）f′（0）≠0，故必有：a+b-1=0．…①又由洛必达法则知：limh→0af(h)+bf(2h)−f(0)h＝limh→0af′(h)+2bf...