题目
设函数f(x)(x属于R)是以2为周期的函数,且x属于[0,2]时f(x)=(x-1)的平方.求f(3).
提问时间:2021-03-18
答案
令x属于[2,4],
则
x-2属于[0,2]
此时有f(x)=(x-1)的平方
所以
f(x-2)=(x-2-1)的平方=(x-3)的平方
又f(x)(x属于R)是以2为周期的函数,
所以
f(x)=f(x-2)
即
f(x)=(x-3)的平方.
所以
f(3)=0
则
x-2属于[0,2]
此时有f(x)=(x-1)的平方
所以
f(x-2)=(x-2-1)的平方=(x-3)的平方
又f(x)(x属于R)是以2为周期的函数,
所以
f(x)=f(x-2)
即
f(x)=(x-3)的平方.
所以
f(3)=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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