题目

.已知函数f(x)=x2-2x,则满足条件的点(x,y)所形成区域的面积是?
条件为 f(x)+f(y)≤0,f(x)-f(y)≥0

提问时间：2021-03-18

答案

f的对称轴是x=1,f(x)-f(y)≥0等价于|x-1|≥|y-1|,当x>1时,-（x-1）≤y-1≤x-1,即-x+2≤y≤x,
当x≤1时,-（1-x）≤y-1≤1-x,即x≤y≤-x+2
f(x)+f(y)≤0等价于（x-1）^2+（y-1）^2≤2,是园内部分
符合两个条件的部分是两个1/4园,面积=半园面积=派