题目

y=2x+√2-1 求值域,有详细的解题步骤.

提问时间：2021-03-18

答案

2-x≥0
x的定义域：（-∞,2]
(1)在（-∞,2]区间,2x为增函数
(2)在（-∞,2]区间,根号(2-x)为减函数,-根号(2-x)为增函数
由（1）、（2）：
在（-∞,2]区间y=2x-√(2-x)为增函数：
所以x=2时y有最大值ymax=2*2-根号(2-2)=4
所以值域（-∞,4]