题目

两座高山相距340m，某人站在两山之间某处高喊一声，他听到两次回声的时间差为1s，试求人与两山的距离．（声速取340m/s）

提问时间：2021-03-18

答案

设第一次听到回声的时间t1，到较近的山的距离为s1，则t1=2s1v=2s1340m/s，设第二次听到回声的时间t2，到较远的峭壁的距离为s2，则s2=340m-s1，t2=2s2v=2(340m−s1)340m/s，由题知，t2=t1+1s，即2(340m−s1)340m/s=2s...

第一次听到回声的时间t₁是声音到达较近的山再反射回来的时间；第二次听到回声的时间t₂是声音到达较远的山再反射回来的时间；
设到较近的山的距离为s₁，则到较远的山的距离为s₂=340m-s₁，知道声音在空气中的传播速度，求出第一次听到回声的时间t₁和第二次听到回声的时间t₂，根据t₂=t₁+1s列方程求解．

本题考点：回声测距离的应用．

考点点评：本题考查了速度公式的计算及回声测距离的应用；本题关键：一是确定声音从鸣枪处传到峭壁的时间（单趟用时），二是利用t₂=t₁+1s列出方程求解．