题目
求最大正整数N,使得2^50+4^1015+16^N是一个完全平方数.
提问时间：2021-03-18
答案
2^50+4^1015+16^N
=4^25+4^1015+4^2N
=4^25[1+4^1000+4^(2N-25)]
=4^25[1+4*4^999+4^(2N-25)]
=4^25(1+2*4^999)^2
4^(2N-25)=4*(4^999)^2=4^1999
2N-25=1999
N=1012
=4^25+4^1015+4^2N
=4^25[1+4^1000+4^(2N-25)]
=4^25[1+4*4^999+4^(2N-25)]
=4^25(1+2*4^999)^2
4^(2N-25)=4*(4^999)^2=4^1999
2N-25=1999
N=1012
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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