题目

集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围是（　　）
A. |a|≤1
B. |a|＞1或0＜|a|＜1
C. a＞1
D. a＞1或a＜0

提问时间：2021-03-18

答案

y=x+a的图象为斜率是1，在y轴上的截距是a的直线，
而y=a|x|的图象是关于y轴对称的折线，a表示开口方向和开口大小．
a=0时符合要求，排除B、C、D，
故选A．

集合A、B是点的集合，在直角坐标系内作出函数的图象，
由C=A∩B，且集合C为单元素集合得两个图象只有一个公共点，求a范围即可．可结合答案用特值法选择．

本题考点：交集及其运算．

考点点评：搞清集合的含义，注意特值法在解决选择题中的作用．