题目

徒步穿越荒漠
一探险家计划独身徒步穿越某荒漠,探险家每天可步行40公里,除行装,最多可携带总量为20公斤的食物和水,探险家每天要消耗1.5公斤水和1公斤食物.
（1）根据已有资料,穿越荒漠的行程为480公里,问探险家如何在中途建立食物和水的储藏点以确保探险家尽快安全穿越荒漠,并使得物资消耗最少.给出探险家的日程计划.
（2）根据最新资料,在距离终点200公里处有可饮用泉水,如何修改原计划,给出新的日程计划.
需要：
模型假设和建立.

提问时间：2021-03-18

答案

1.可带20公斤食物和水,每天消耗2.5公斤,可带8天行程食物与水.所以中途食物补充地离开起始点不能超过8天行程.
总行程480公里,480/40=12天.所以只要有一次食物补充就可.补充点可设在中间附近.
可选择离起始点280公里处,也就是还剩200公里处设为食物补充地.即步行7天后补充食物和水.
设水重为X,食物为y,天数为T.则可带食物与水重W=X+Y=1.5T+T=2.5T,（6≤T≤8）
只要先用运输工具将所需要水与食物运到所定地点储存起来,到时所用就可.

2.中间有补充水的点.则只需要将食物储存在这有点地方,到时一起与食物补充.带7天量.则补充点就补充食物与水.
在实际中,这两种情况没有必要有什么变化,都可在离起始点280公里处作为补充点.这样比较安全.