题目

已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²-2=0．试根据下列条件，求m的值．
（1）两根互为相反数；
（2）两根之和等于3；
（3）两根之积互为倒数；
（4）两根的平方和等于8；
（5）两根的和的相反数等于两根之积．

提问时间：2021-03-18

答案

根据题意得△=4（m+1）2-4（m2-2）≥0，解得m≥-32，（1）x1+x2=2（m+1）=0，解得m=-1；（2）x1+x2=2（m+1）=3，解得m=12；（3）x1x2=m2-2=1，解得m1=3，m2=-3，而m≥-32，所以m=3；（4）x12+x22=[-2（m+1）]2-2（m2...