题目

拉格朗日插值公式?
拉格朗日插值公式的离散形式还有证明 答案好的话还会加分

提问时间：2021-03-18

答案

线性插值也叫两点插值,已知函数y = f (x)在给定互异点x0,x1上的值为y0= f (x0),y1=f (x1)线性插值就是构造一个一次多项式 　　P1(x) = ax + b 　　使它满足条件 　　P1 (x0) = y0 P1 (x1) = y1 　　其几何解释就是一条直线,通过已知点A (x0,y0),B(x1,y1).　　线性插值计算方便、应用很广,但由于它是用直线去代替曲线,因而一般要求[x0,x1]比较小,且f（x）在[x0,x1]上变化比较平稳,否则线性插值的误差可能很大.为了克服这一缺点,有时用简单的曲线去近似地代替复杂的曲线,最简单的曲线是二次曲线,用二次曲线去逼近复杂曲线的情形.