题目
在△ABC中,∠ABC=60°,AB=1,BC=3,则sin∠BAC的值为( )
A.
B.
C.
D.
A.
| ||
14 |
B.
3
| ||
14 |
C.
| ||
14 |
D.
3
| ||
14 |
提问时间:2021-03-18
答案
在△ABC中,∵∠ABC=60°,AB=1,BC=3,
由余弦定理可得 AC2=1+9-2×1×3cos60°=7,
∴AC=
.
由正弦定理可得,
=
,
即
=
,
解得:sin∠BAC=
,
故选:D.
由余弦定理可得 AC2=1+9-2×1×3cos60°=7,
∴AC=
7 |
由正弦定理可得,
AC |
sin∠ABC |
BC |
sin∠BAC |
即
| ||||
|
3 |
sin∠BAC |
解得:sin∠BAC=
3
| ||
14 |
故选:D.
先由条件利用余弦定理求得AC,再利用正弦定理求得sin∠BAC的值即可.
正弦定理.
本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用,属于中档题.
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