题目

已知：如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,圆O是其内切圆,D,E,F分别是其切点,求圆O的半径

提问时间：2021-03-18

答案

设D,E,F分别在AB,BC,CD上
连接OD,OE,OF
则根据内切圆性质有：
OE=OF=CE=CF=圆半径
BE=BD,AF=AD
勾股定理得AB=5
则AB=BD+AD=BE+AF=（BC-CE）+（AC-CF）=3-CE+4-CE=5
2CE=2
CE=1
即圆得半径为1