题目

已知一个直角三角形的两直角边上的中线长分别为5和2

10

，那么这个三角形的斜边长为（　　）
A. 10
B. 4

10

C.

13

D. 2

13

提问时间：2021-03-18

答案

设两直角边长分别是2a和2b，则有：
a²+（2b）²=25，①
b²+（2a）²=40，②
两式相加：5a²+5b²=65，
∴a²+b²=13，
∴4a²+4b²=52，
即，（2a）²+（2b）²=52，
∴斜边长是2

13

．
故选D．

设两直角边长分别是2a和2b，利用勾股定理计算即可．

本题考点：勾股定理．

考点点评：本题考查了勾股定理的运用以及中线的定义，解题的关键是利用整体的数学方法解题．