题目

用微分的近似计算tan136°的近似值为什么得到了1?
度不用转变成弧度的吧，因为△x的意义不能随便改的

提问时间：2021-03-18

答案

难道这个算法不正确?这个算法确实不精确,但这是正确的近似算法..
一般地,有:f(x0+△x)≈f(x0)+f'(x0)*△x,
令f(x)=tanx,x0=135°,△x=1°,代入上式,有:
tan136°≈tan135°+tan'135°*1°,
tan'(x)=1/[cos(x)^2],
tan'135°=2,
tan136°≈tan135°+tan'135°*1°=-1+2°,
2°=3.14*2/180=0.03可忽略,
因此tan136°约等于-1