题目

一道数学题啊啊.某商场将进货价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个.具体如下
快啊.这是作业.某商场将进货价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明：这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个．
（1）为了使平均每月有10000元的销售利润,这种书包的售价应定为多少元?
（2）10000元的利润是否为最大利润?如果是,请说明理由；如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价为多少元?
（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可以获得利润．
这个告诉我第二问怎么做就行了.前两问就回答不回答的吧.最后一问一定要详细回答

提问时间：2021-03-18

答案

（1）设每个书包涨价x元,则书包售价为（40+x）元,书包销售量为（600－10x）个．
由题意得（40+x－30）（600－10x）=10 000,
解得x1=10,x2=40,当x=10时,x+40=50,当x=40时,x+40=80．
答：每个书包售价为50元或80元；
（2）10 000元不是最大利润,设每个书包涨价x元,利润为y元,则y=（40+x－30）（600－10x）=－10（x－25）2+12 250．
当x=25时,y最大=12 250．
又∵40+25=65,∴当每个书包售价为65元时,获得最大利润为12 250元；
（3）在y=（40+x－30）（600－10x）中,令y=0,得（40+x－30）（600－10x）=0,解得x1=－10,x2=60．
抛物线y=（40+x－30）（600－10x）与x轴交于（－10,0）,（60,0）,由图象知当－10<x<60时,y>0．
即当售价在大于30元且小于100元时均获利润．