题目

若方程2m/(x-2)-1/x=(x^2+3-m^2)/x(x-2)+1有增根,求m

提问时间：2021-03-18

答案

两边乘最简公分母x(x-2)
2mx-(x-2)=x²+3-m²+x(x-2)
增根即分母为0
所以x=0,x=2
x=0
代入2mx-(x-2)=x²+3-m²+x(x-2)
0+2=3-m²
m²=1
m=±1
x=2
代入2mx-(x-2)=x²+3-m²+x(x-2)
4m=4+3-m²
m²+4m-7=0
m=-2±√11
所以
m=-1,m=1,m=-2-√11,m=+√11