题目

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1
1,求证A=B
2,求边长c的值
3,若|向量AB+向量AC|=根号6,求ABC的面积
谢谢能不能过程稍微不简略一点
要有过程

提问时间：2021-03-18

答案

1.
向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1
即c*b*cosA=c*a*cosB=1,
即b*cosA=a*cosB
又由正弦定理a/sinA=b/sinB
联立以上两式消去a,b,得sinA/sinB=cosA/cosB
即sin(A-B)=0
A=B
2.由于是等腰三角形 b*cosA=c/2
c*b*cosA=c*c/2=1 c=根号2
3.|向量AB+向量AC|=根号（c平方+b平方+2*c*b*cosA）=根号6
c*b*cosA=1,c=根号2
得b=根号2
ABC是等边三角形
ABC的面积 =(根号3)/2
像我这么又详细又准确的答案去哪里找啊?