题目
已知角a的终边落在第四象限,且tan(派-a)=1/2,求cos2a值 每部的原理
已知角a的终边落在第四象限,且tan(派-a)=1/2,求cos2a值 每部的原理最好都有.基础差,最好上图.
已知角a的终边落在第四象限,且tan(派-a)=1/2,求cos2a值 每部的原理最好都有.基础差,最好上图.
提问时间:2021-03-18
答案
一.常规解法:
tan(π-a)= -tana,因此tana= -1/2 (这个是基本的诱导公式)
列方程组:①sin方a+cos方a= 1 (这个忘了叫什么公式了,反正列方程组经常用到)
②sina/cosa= -1/2 (因为tana= sina/cosa)
解得:sina= -1/根号5 (把②带入①解就行了,舍去不合理的根)
cosa= 2/根号5
*舍根时注意:a在第四象限,因此能确定出sina符号为负,cosa符号为正.
cos2a=1-2sin方a= 3/5
二.画图法(偷懒法):
不管a角是多少度,你就随意画一个锐角三角形.然后在里边随意找个锐角当做角a,tana就=对边比临边= -1/2,现在假设对边长是1,临边长是2,解出斜边长是根号5,因此sina= 对边/斜边= 1/ 根号5,由于a在第四象限,sina= - 1/根号5
然后带入cos2a= 1-2sin方a=3/5
*此种做法在基础不牢时不推荐使用,而且只能用来解填空选择什么的
tan(π-a)= -tana,因此tana= -1/2 (这个是基本的诱导公式)
列方程组:①sin方a+cos方a= 1 (这个忘了叫什么公式了,反正列方程组经常用到)
②sina/cosa= -1/2 (因为tana= sina/cosa)
解得:sina= -1/根号5 (把②带入①解就行了,舍去不合理的根)
cosa= 2/根号5
*舍根时注意:a在第四象限,因此能确定出sina符号为负,cosa符号为正.
cos2a=1-2sin方a= 3/5
二.画图法(偷懒法):
不管a角是多少度,你就随意画一个锐角三角形.然后在里边随意找个锐角当做角a,tana就=对边比临边= -1/2,现在假设对边长是1,临边长是2,解出斜边长是根号5,因此sina= 对边/斜边= 1/ 根号5,由于a在第四象限,sina= - 1/根号5
然后带入cos2a= 1-2sin方a=3/5
*此种做法在基础不牢时不推荐使用,而且只能用来解填空选择什么的
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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