题目

黄金矩形怎么证明?

提问时间：2021-03-17

答案

如图,矩形ABCD是黄金矩形,在它的内部作正方形CDEF,得到一个小矩形ABFE.
请问矩形ABFE是否也是黄金矩形?
是 因为矩形ABCD是黄金矩形,所以AB/AD,因为CDEF是正方形,所以AB=DE,所以AB/AD=DE/AD.所以在线段AD上,E点是它的黄金分割点,所以DE*DE=AD*AE,所以AD/DE=DE/AE,因为DE=AB,所以AD/AB=AB/AE,也就是AB/AD=AE/AB,所以小矩形也是黄金矩形.
黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率,换言之,矩形的长边为短边 1.618倍.黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦.在很多艺术品以及大自然中都能找到它.希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子,他的符合黄金矩形.的脸也符合黄金矩形,同样也应用了该比例布局.