题目

一列队伍长100米,正在行进,传令兵从队伍末端到排头传令,又反回队伍末端,期间没有停留.这段时间里队伍前进了100米,已知队伍和传令兵的移动速度保持不变,问传令兵共跑了多少米?(最好要算式解答)

提问时间：2021-03-17

答案

设队伍速度V1 传令兵速度V2 传令兵到达排头时间t
有如下 关系1.v2*t-v1*t=100 (小学同向相遇问题）
2.v1*(100/v1-t)+v2*(s/v1-t)=100 (s/v1-t 传令兵从排头到排尾的时间.小学相向问题）
由1 2 推出 [（v2/v1)^2-2*(v2/v1)+1]-2=0 解得v2/v1=±√2 +1 v2/v1>0 ∴v2/v1=√2+1≈2.414
传令兵的路程 为(100/v1)*v2 =241.4m