题目
已知a,b,c分别是三角形的三边,且关于x的方程(a+b)x2+2cx+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断该三角形的形状,说明理由.
提问时间:2021-03-17
答案
∵关于x的方程(a+b)x2+2cx+(a-b)=0有两个相等的实数根,
∴△=(2c)2-4(a2-b2)=0,即4(c2-a2+b2)=0,
∴c2-a2+b2=0,即a2=c2+b2,
∵a、b、c是△ABC的三边,
∴此三角形是直角三角形.
∴△=(2c)2-4(a2-b2)=0,即4(c2-a2+b2)=0,
∴c2-a2+b2=0,即a2=c2+b2,
∵a、b、c是△ABC的三边,
∴此三角形是直角三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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