题目

y=-3/2cos(1/2x-π/6)的最大值最小值的自变量x的集合,
cos(½x-π/6)=-1时,½x-π/6=2kπ-π,∴x=4kπ-5π/3,
cos(½x-π/6)=1时,½x-π/6=2kπ,∴x=4kπ+π/3.
∴x∈{x|x=4kπ-5π/3,k∈Z}时,y有最大值3/2；
x∈{x|x=4kπ+π/3,k∈Z}时,y有最小值-3/2.
x∈{x|x=4kπ-5π/3,k∈Z}时,是怎么的出来的

提问时间：2021-03-17

答案

cos是周期函数,且最小值为-1,故有,½x-π/6=2kπ-π,移项求出 x=4kπ-5π/3
此时y=-3/2*(-1)=3/2,达到最大值
最小值同理