题目

数学抛物线习题
1.求过点A(1.-3)、点B（0.-1）、C（-2.9）的抛物线的解析式.
2.已知二次函数的图像的顶点坐标为（6.-12）,且经过点（8.0）,求它的关系式.
3.已知二次函数Y=2x2+5x+5.用配方法化为Y=a（x-h）2+k的形式,并写出它的顶点坐标、对称轴.

提问时间：2021-03-17

答案

1.求过点A(1.-3)、点B（0.-1）、C（-2.9）的抛物线的解析式.
设y=ax^2+bx+c
则a+b+c=-3
c=-1
4a-2b+c=9
解得：a=1,b=-3,c=-1
所以y=x^2-3x-1
2.已知二次函数的图像的顶点坐标为（6.-12）,且经过点（8.0）,求它的关系式.
设y=a(x-6)^2-12
将点（8,0）代入得：a=3
所以y=3(x-6)^2-12=3x^2-36x+96
3.已知二次函数Y=2x2+5x+5.用配方法化为Y=a（x-h）2+k的形式,并写出它的顶点坐标、对称轴.
y=2x^2+5x+5
=2(x^2+5/2x)+5
=2(x+5/4)^2+15/8
所以顶点为（－5/4,15/8),对称轴为直线x=-5/4